Sommaire

Autour de lui continueront de tourner les tombes planétaires, jusqu' au jour où la république solaire sera tout entière rayée du livre de vie et disparaîtra pour laisser la place à d' autres systèmes de mondes, à d' autres soleils, à d' autres terres, à d' autres humanités, à d' autres âmes, -nos successeurs dans l' histoire universelle et éternelle. Telles sont les destinées de la terre et de tous les mondes. Faut-il en conclure que, dans ces fins successives, l' univers ne sera plus un jour qu' un immense et noir tombeau ? Non : autrement, depuis l' éternité passée, il le serait déjà. Il y a dans la nature autre chose que l' aveugle matière : une loi intellectuelle de progrès gouverne la création tout entière ; les forces qui régissent l' univers ne peuvent pas rester inactives. Les astres ressusciteront de leurs cendres. La rencontre des débris antiques fait jaillir de nouvelles flammes, et la transformation du mouvement en chaleur recrée des nébuleuses et des mondes ! La mort universelle ne régnera jamais. p107 La lune, satellite de la terre. Sa grandeur apparente. Sa distance. Comment on mesure les distances célestes. Comment la lune tourne autour de la terre. Le clair de lune a été la première lumière astronomique. La science a commencé dans cette aurore, et de siècle en siècle elle a conquis les étoiles, l' univers immense. Cette douce et calme clarté dégage nos esprits des liens terrestres et nous force à penser au ciel ; puis, l' étude p108 des autres mondes se développe, les observations s' étendent, et l' astronomie est fondée. Ce n' est pas encore le ciel, et ce n' est déjà plus la terre. L' astre silencieux des nuits est la première étape d' un voyage vers l' infini. Dans l' antiquité, les arcadiens, désireux d' être regardés comme le plus ancien des peuples, n' avaient imaginé rien de mieux, pour ajouter à leur noblesse de nouveaux quartiers, que de faire remonter leur origine à une époque où la terre n' avait pas encore la lune pour compagne, et ils avaient pris pour titre nobiliaire le nom de prosélènes , c' est-à-dire antérieurs à la lune . Acceptant cette fable comme historique, Aristote raconte que les barbares qui peuplaient originairement l' Arcadie, avaient été chassés et remplacés avant l' apparition de la lune. Théodore, plus hardi, précise l' époque de la création de notre satellite : " c' était, dit-il, peu de temps avant le combat d' Hercule. " Horace parle aussi des arcadiens dans le même sens. Le rhéteur Ménandre, ridiculisant les prétentions des grecs à se faire aussi vieux que le monde, écrivait au Iiie siècle : " les athéniens prétendent être nés en même temps que le soleil, comme les arcadiens croient remonter au delà de la lune et les habitants de Delphes jusqu' au déluge. " -au reste, les arcadiens ne sont pas les seuls peuples qui aient prétendu avoir été témoins de l' installation de la lune au firmament. Nous avons vu plus haut que la lune est fille de la terre, qu' elle est née-il y a des millions d' années -aux limites de la nébuleuse terrestre, longtemps avant les siècles où notre planète prit sa forme sphérique, se solidifia et devint habitable, et que par conséquent elle brillait depuis bien longtemps dans le ciel à l' époque où le premier regard humain s' éleva vers sa douce lumière et considéra son cours. La lune est le corps céleste le plus rapproché de nous. Elle nous appartient, pour ainsi dire, et nous accompagne dans notre destinée. Nous la touchons du doigt. C' est une province terrestre. Sa distance n' est que de trente fois la largeur de notre globe, de sorte que trente terres soudées l' une à côté de l' autre sur une même ligne formeraient un pont suspendu suffisant pour réunir les deux mondes. Cette distance insignifiante est à peine digne du titre d' astronomique. Bien des marins, bien des voyageurs, bien des piétons même ont parcouru en navires, en chemin de fer ou même à pied, un trajet plus long que celui qui nous sépare de la lune. Une dépêche télégraphique s' y rendrait en quelques secondes, et un signal lumineux traverserait plus vite encore cet intervalle, si nous pouvions correspondre avec les habitants de cette province annexée par la nature même à notre patrie. Ce n' est p109 que la quatre-centième partie de la distance qui nous sépare du soleil et seulement la cent-millionième partie de la distance de l' étoile la plus proche de nous ! ... il faudrait répéter près de cent millions de fois la distance de la lune pour arriver aux régions stellaires... notre satellite est donc à tous les points de vue la première étape d' un voyage céleste. à l' époque de l' invention des aérostats, en 1783, lorsque pour la première fois les hommes eurent le bonheur de s' élancer dans les airs, la découverte de Montgolfier avait enthousiasmé les esprits à un tel point qu' on imaginait déjà des voyages de la terre à la lune et la possibilité d' une communication directe entre les mondes. Sur l' une p110 des nombreuses et curieuses estampes de l' époque, que nous reproduisons ici, on voit un ballon atteindre la région lunaire, et dans le disque de la lune on a dessiné sous les montagnes une esquisse de l' observatoire de Paris et une multitude d' astronomes improvisés. Le quatrain qui accompagne ce dessin complète l' idée. Sans nier absolument que les progrès des inventions humaines puissent un jour nous permettre de faire ce voyage, ce ne serait pas en ballon qu' il pourrait être exécuté, puisque l' atmosphère terrestre est loin de remplir l' espace qui s' étend de la terre à la lune. Quoique voisine, d' ailleurs, cette province ne nous touche pas précisément : sa distance réelle est de 384000 kilomètres ou 96000 lieues. Qui nous prouve, dira-t-on, que ces chiffres soient exacts ? Qui nous assure que les astronomes ne se trompent pas dans leurs calculs ? Qui nous affirme même qu' ils n' en imposent pas quelquefois au public bénévole ? Voilà une première objection excellente et qui part d' un esprit sceptique, soucieux de n' être pas induit en erreur. Le doute est l' un des principaux caractères de l' esprit humain. Marié à la curiosité, il représente la cause la plus féconde du progrès. Aussi la science positive, loin d' interdire le doute, l' approuve-t-elle et veut-elle lui répondre. Aussi allons-nous procéder tout de suite par la même méthode qui nous a guidés en traitant du mouvement de la terre : répondre aux objections, éclairer les doutes, prouver que les affirmations de l' astronomie sont des vérités démontrées et incontestables. - peut-être un certain nombre d' esprits un peu paresseux préféreront-ils encore conserver leurs doutes que de se convaincre de la réalité. C' est leur affaire, et la persistance de leurs idées surannées n' empêchera pas le monde de tourner. Pour mesurer les astres, on se sert des angles, et non pas d' une mesure déterminée, comme le mètre, par exemple. En effet, la grandeur apparente d' un objet dépend de sa dimension réelle et de sa distance. Dire, par exemple, que la lune nous paraît " grande comme une assiette " (ce que j' ai souvent entendu dire parmi les auditeurs de mes cours populaires) ne donne pas une idée suffisante de ce que l' on entend par là. On voit souvent des personnes frappées de l' éclat d' une étoile filante ou d' un bolide, décrire leur observation en assurant que le météore devait avoir un mètre de longueur sur un décimètre de largeur à la tête. De telles expressions ne satisfont pas du tout les conditions du problème. Quand on ne connaît pas la distance d' un objet, et c' est le cas général pour les astres, il n' y a qu' un seul moyen d' exprimer sa grandeur p111 apparente : c' est de mesurer l' angle qu' elle occupe. Si plus tard on peut mesurer la distance, en combinant cette distance avec la grandeur apparente, on trouve la dimension réelle. La mesure de toute distance et de toute grandeur est intimement liée à celle de l' angle. Pour une distance donnée, la grandeur réelle correspond exactement à l' angle mesuré. Pour un angle donné, la grandeur correspond non moins exactement avec la distance. On conçoit donc facilement que la mesure des angles soit le premier pas de la géométrie céleste. Ici le vieux proverbe a raison : il n' y a que le premier pas qui coûte. En effet, l' examen d' un angle n' a rien de poétique ni de séduisant. Mais il n' est pas pour cela absolument désagréable et fastidieux. Du reste, tout le monde sait ce que c' est qu' un angle, tel que la Fig 50 par exemple, et tout le monde sait aussi que la mesure de l' angle s' exprime en parties de la circonférence. Une ligne Ox (Fig 51), mobile autour du centre O, peut mesurer un angle quelconque, depuis A jusqu' à M et jusqu' à B, et même au delà du demi- cercle, en continuant de tourner. On a divisé la circonférence entière en 360 parties égales qu' on a appelées degrés . Ainsi, une demi-circonférence représente 180 degrés, le quart, ou un angle droit, représente 90 degrés ; un demi-angle droit est un angle de 45 degrés, etc. Sur le demi-cercle Amb on a tracé des divisions de 10 en 10 degrés, et même, pour les dix premiers degrés, au point A, on a pu tracer les divisions de degré en degré. Un degré, c' est donc tout simplement la 360 e partie d' une circonférence (Fig 52). Nous avons donc là une mesure indépendante de la distance. Sur une table de 360 centimètres de tour, un degré c' est un centimètre, vu du centre de la table ; sur une pièce d' eau de 36 mètres de tour, un degré serait marqué par un décimètre, etc. L' angle ne change pas avec la distance, et qu' un degré soit mesuré sur le ciel ou sur ce livre, c' est toujours un degré. Comme on a souvent à mesurer des angles plus petits que celui de un degré, on est convenu de partager cet angle en 60 parties, auxquelles on a donné le nom de minutes . Chacune de ces parties a également été partagée en 60 autres, nommées secondes . Ces dénominations n' ont aucun rapport avec les minutes et les secondes de la mesure du temps, et elles sont fâcheuses à cause de cette équivoque. p112 Le degré s' écrit, en abrégé, par un petit zéro placé en tête du chiffre ((..)) ; la minute, par une apostrophe ((..)), et la seconde par deux ((..)). Ainsi, l' angle actuel de l' obliquité de l' écliptique, que nous avons étudié plus haut, et qui est de 2 3 degrés 27 minutes 13 secondes, s' écrit : (..). que cette notation soit bien comprise, une fois pour toutes ! je demande pardon à mes lecteurs (et surtout à mes lectrices) de ces détails un peu arides, mais ils n' étaient pas seulement nécessaires, ils étaient indispensables . Pour parler une langue, il faut au moins la comprendre. Comme l' astronomie se compose en principe de mesures, il faut que nous comprenions ces mesures. La chose n' est pas difficile, elle nous a seulement demandé un instant d' attention sérieuse. Un jour, le tyran de Syracuse ordonnait à l' illustre Archimède de lui épargner les principes mathématiques d' une leçon d' astronomie, qui promettait beaucoup, mais commençait un peu sévèrement. -" continuons, repartit Archimède sans modifier le ton professoral, continuons : il n' y a point ici de chemin privilégié pour les rois. " il n' y a, en astronomie, de chemin privilégié pour personne, et, si l' on tient à s' instruire, il est indispensable de bien connaître d' abord p113 les principes des mesures géométriques, qui d' ailleurs, avouons- le, sont fort intéressants par eux-mêmes. Nous venons d' apprendre, bien simplement, ce que c' est qu' un angle. Eh bien ! Le disque de la lune mesure (..) ( 31 minutes 8 secondes) de diamètre, c' est-à-dire un peu plus d' un demi-degré. Il faudrait un chapelet de 344 pleines lunes posées l' une à côté de l' autre pour faire le tour du ciel, d' un point de l' horizon au point diamétralement opposé. Si maintenant nous voulons tout de suite nous rendre compte des rapports qui relient les dimensions réelles des objets à leurs dimensions apparentes, il nous suffira de remarquer que tout objet paraît d' autant plus petit qu' il est plus éloigné, et que lorsqu' il est éloigné à 57 fois son diamètre, quelles que soient d' ailleurs ses dimensions réelles, il mesure juste un angle de un degré. Par exemple, un cercle de 1 mètre de diamètre mesure juste 1 degré, si on le voit à 57 mètres de distance. La lune mesurant un peu plus de un demi-degré , on sait donc déjà, par ce seul fait, qu' elle est éloignée de nous d' un peu moins de 2 fois 57 fois son diamètre : de 110 fois. Mais cette notion ne nous apprendrait encore rien sur la distance réelle, ni sur les dimensions réelles de l' astre de la nuit, p114 si nous ne pouvions mesurer directement cette distance. Remarque intéressante, cette distance est appréciée depuis deux mille ans , avec une approximation remarquable ; mais c' est au milieu du siècle dernier, en 1752, qu' elle a été établie définitivement par deux astronomes observant en deux points très éloignés l' un de l' autre, l' un à Berlin, l' autre au cap de Bonne-Espérance. Ces deux astronomes étaient deux français, Lalande et Lacaille. Considérons un instant la Fig 53. La lune est en haut, la terre en bas. L' angle formé par la lune sera d' autant plus petit que celle-ci sera plus éloignée, et la connaissance de cet angle montrera quel diamètre apparent la terre offre vue de la lune . On donne le nom de parallaxe de la lune à l' angle sous lequel on voit de la lune le demi- diamètre de la terre. Formons une petite table des rapports qui relient les angles aux distances : (..). On se représentera donc la grandeur d' un angle de 1 degré en sachant qu' elle est égale à celle d' un homme de 1 m, 70 c, éloigné à 57 fois sa taille, c' est-à-dire à 97 mètres. Une feuille de papier carrée, de 1 décimètre de côté, vue à 5 m, 70, représente également la largeur de 1 degré. Un petit carré de carton, de 1 centimètre, vu à 34 mètres, représente 1 minute. Une ligne de 1 millimètre de largeur, tracée sur un tableau éloigné à 2 06 mètres, représente la largeur d' une seconde. En prenant un cheveu d' un dixième de millimètre d' épaisseur et en le portant à 20 mètres, la largeur de ce cheveu vu à cette distance représente également une seconde. Un tel angle est donc d' une extrême petitesse et invisible à l' oeil nu. p115 Cette appréciation des grandeurs angulaires nous servira dans la suite pour évaluer toutes les distances célestes . La parallaxe de la lune, étant de 57 minutes (presque un degré) prouve que la distance de cet astre est de (..) demi-diamètres ou rayons de la terre ( 60, 27). En nombre rond, c' est trente fois la largeur de la terre. Comme le rayon de la terre est de 6371 kilomètres, cette distance est donc de 384000 kilomètres, ou 96000 lieues de 4 kilomètres. C' est là un fait aussi certain que celui de notre existence. Nous avons représenté cette distance de la lune à une échelle proportionnelle exacte. Sur ce petit dessin, la terre a été esquissée avec un diamètre de 6 millimètres, en ayant en face le méridien qui va de Berlin au cap de Bonne-Espérance ; la lune, avec un diamètre égal aux trois onzièmes de celui de notre globe, c' est-à-dire à 1 mm, 6, a été placée à 180 millimètres de la terre, c' est-à-dire à 30 fois son diamètre. Telle est la proportion exacte qui existe entre la terre et la lune, comme volume et comme distance. Cette distance, ainsi calculée par la géométrie, est, on peut l' affirmer, déterminée avec une précision plus grande que celles dont on se contente dans la mesure ordinaire des distances terrestres, telles que la longueur d' une route ou d' un chemin de fer. Quoique cette affirmation puisse paraître téméraire aux yeux d' un grand nombre, il n' est pas contestable que la distance qui sépare la terre de la lune en un moment quelconque est plus exactement connue, par exemple, que la longueur précise de la route de Paris à Marseille. (nous pourrions même ajouter, sans commentaires, que les astronomes mettent incomparablement plus de précision dans leurs mesures que les commerçants les plus scrupuleux.) essayons maintenant de concevoir cette distance par la pensée. Un boulet de canon animé d' une vitesse constante de 500 mètres par seconde, emploierait 8 jours 5 heures pour atteindre la lune. Le son voyage en raison de 332 mètres par seconde (dans l' air, à la température de 0). Si l' espace qui sépare la terre de la lune était entièrement rempli d' air, le bruit d' une explosion volcanique lunaire assez puissante pour être entendue d' ici ne nous parviendrait que 13 jours 20 heures après l' événement, de sorte que si elle arrivait à l' époque de la pleine lune, nous pourrions la voir se produire au moment où elle le fait, mais nous ne l' entendrions que vers l' époque de la nouvelle lune suivante... un train de chemin de fer qui ferait le tour du monde en une course non interrompue de 27 jours, arriverait à la station lunaire après 38 semaines. p116 Mais la lumière, qui constitue le plus rapide des mouvements connus, bondit de la lune à la terre en une seconde un quart ! La connaissance de la distance de la lune nous permet de calculer son volume réel par la mesure de son volume apparent. Puisque le demi-diamètre de la terre vue de la lune mesure 57 minutes, et que le demi-diamètre de la lune vue de la terre mesure (..), les diamètres de ces deux globes sont entre eux dans la même proportion. En faisant le calcul exact, on trouve ainsi que le diamètre de notre satellite est à celui de la terre dans le rapport de 273 à 1000 : c' est un peu plus du quart du diamètre de notre monde, lequel mesure 12732 kilomètres. Le diamètre de la lune est donc de 3484 kilomètres ; ce qui donne pour la circonférence 10940 kilomètres, pour la surface du globe lunaire 38 millions de kilomètres carrés, et pour le volume 2 2105 millions de kilomètres cubes. La surface de ce monde voisin équivaut à quatre fois environ celle du continent européen, ou, encore, à l' étendue totale des deux Amériques. Il y aurait de quoi satisfaire l' ambition d' un Charlemagne ou d' un Napoléon , et l' on comprend qu' Alexandre ait regretté de ne pouvoir étendre son empire jusque-là. Mais pour l' astronome il n' y a là qu' un jouet. Le volume de la lune est la 49 e partie du volume de la terre. Il faudrait donc 49 lunes réunies pour former un globe de la grosseur du nôtre. -il en faudrait 62 millions pour en former un de la grosseur du soleil ! On le voit, rien n' est aussi simple, rien n' est aussi sûr que ces faits en apparence merveilleux : la mesure de la distance d' un p117 monde et celle de son volume . J' espère que l' on a exactement compris cette méthode si logique et si exacte de la géométrie céleste. Ainsi, avons-nous dit, la distance moyenne de la lune est de 384000 kilomètres. à cette distance, la lune tourne autour de la terre en une période de 27 jours 7 heures 43 minutes 11 secondes, avec une vitesse moyenne de 1017 mètres par seconde. L' examen du mouvement de la lune va nous faire connaître, dans l' histoire même de sa découverte, le principe fondamental du mouvement des corps célestes et de l' équilibre de la création. C' est l' examen de notre satellite qui , en effet, a conduit Newton à la découverte des lois de l' attraction universelle. Un soir, il y a deux siècles de cela, assis dans le verger du manoir paternel, un jeune homme de 23 ans méditait. Au milieu du silence du soir, une pomme, dit-on, vint à tomber devant lui. Ce fait si simple, qui aurait passé inaperçu pour tout autre, frappe et captive son attention. La lune était visible dans le ciel. Il se met à réfléchir sur la nature de ce singulier pouvoir qui sollicite les corps vers la terre ; il se demande naïvement pourquoi la lune ne tombe pas , et, à force d' y penser, il finit par arriver à l' une des plus belles découvertes dont puisse s' enorgueillir l' esprit humain. Ce jeune homme, c' était Newton ! La découverte sur la voie de laquelle il avait été mis par la chute d' une pomme, c' est la grande loi de la gravitation universelle, base principale de toutes nos théories astronomiques, devenues si précises. Voici par quelle série de raisonnements on peut concevoir l' identité de la pesanteur terrestre avec la force qui meut les astres. La pesanteur, qui fait tomber les corps vers la terre, ne se manifeste pas seulement tout près de la surface du sol, elle existe encore au sommet des édifices et même sur les montagnes les plus élevées, sans que son énergie paraisse éprouver aucun affaiblissement appréciable. Il est naturel de penser que cette pesanteur se ferait également sentir à de plus grandes distances, et si l' on s' éloigne de la terre jusqu' à une distance de son centre égale à 60 fois son rayon, c' est-à-dire jusqu' à la lune, il peut fort bien arriver que la pesanteur des corps vers la terre n' ait pas entièrement disparu. Cette pesanteur ne serait-elle pas la cause même qui retient la lune dans son orbite autour de la terre ? Telle est la question que Newton s' est posée. Galilée avait analysé le mouvement des corps dans leur chute vers la terre ; il avait reconnu que la pesanteur produit sur eux toujours le p118 même effet dans le même temps, quel que soit leur état de repos ou de mouvement. Dans la chute d' un corps tombant verticalement sans vitesse initiale, elle accroît toujours la vitesse d' une même quantité dans l' espace d' une seconde, quel que soit le temps déjà écoulé depuis le commencement de la chute. Dans le mouvement d' un corps lancé vers une direction quelconque, elle abaisse le corps au-dessous de la position qu' il occuperait à chaque instant en vertu de sa seule vitesse de projection, précisément de la quantité dont elle l' aurait fait tomber verticalement dans le même temps, si ce corps eût été abandonné sans vitesse initiale. Un boulet lancé horizontalement se mouvrait indéfiniment en ligne droite et avec la même vitesse, si la terre ne l' attirait pas ; en vertu de la pesanteur, il s' abaisse peu à peu au-dessous de la ligne droite suivant laquelle il a été lancé, et la quantité dont il tombe ainsi successivement au-dessous de cette ligne est précisément la même que celle dont il serait tombé dans le même temps suivant la verticale, si on l' avait abandonné à son point de départ sans lui donner aucune impulsion. Prolongez la direction du mouvement imprimé tout d' abord au boulet jusqu' à la rencontre de la muraille verticale que ce boulet vient frapper ; puis mesurez la distance qui sépare le point obtenu du point situé plus bas, où la muraille a été frappée par le boulet : vous aurez précisément la quantité dont le boulet serait tombé verticalement sans vitesse initiale, pendant le temps qui s' est écoulé depuis son départ jusqu' à son arrivée sur la muraille. Ces notions si simples s' appliquent directement à la lune. à chaque instant, dans son mouvement autour de la terre, on peut l' assimiler à un boulet lancé horizontalement. Au lieu de continuer indéfiniment à se mouvoir sur la ligne droite suivant laquelle elle se trouve pour ainsi dire lancée, elle s' abaisse insensiblement au-dessous pour se rapprocher de nous en décrivant un arc de son orbite presque circulaire. Elle tombe donc à chaque instant vers nous, et la quantité dont elle tombe ainsi dans un certain temps s' obtient facilement, comme pour le boulet, en comparant l' arc de courbe qu' elle parcourt pendant ce temps avec le chemin qu' elle aurait parcouru pendant le même temps sur la tangente au premier point de cet arc, si son mouvement n' avait point subi d' altération. Voici comment s' effectue le calcul de la quantité dont la lune tombe vers la terre en une seconde de temps : notre planète étant sphérique, et la longueur de la circonférence d' un de ses grands cercles (méridien ou équateur) étant de 40 millions p119 de mètres, l' orbite de la lune, tracée par une ouverture de compas égale à 60 fois le rayon de la terre, aura une longueur de 60 fois 40 millions de mètres ou 2400 millions de mètres . La lune met à parcourir la totalité de cette orbite 27 jours 7 heures 43 minutes 11 secondes, ce qui fait un nombre de secondes égal à 2360591. En divisant 2400000000 mètres par ce nombre, on trouve que la lune parcourt par chaque seconde 1017 mètres, un peu plus d' un kilomètre. Pour en conclure la quantité dont la lune tombe vers la terre en une seconde, supposons qu' elle se trouve au point marqué L (Fig 55), à un certain moment, la terre se trouvant au point marqué T. Lancée horizontalement de la droite vers la gauche, la lune devrait parcourir la ligne droite La si la terre n' agissait pas sur elle ; mais, au lieu de suivre cette tangente, elle suit l' arc Lb. Le chemin parcouru en une seconde est, avons-nous dit, de 1017 mètres : or, si l' on mesure la distance qui sépare le point A du point B, on trouve la quantité dont la lune est tombée vers la terre en une seconde, puisque, sans l' attraction de la terre, elle se serait éloignée en ligne droite. Cette quantité est de 1 mm, 353, c' est-à-dire à peu près (..). Eh bien, si l' on pouvait élever une pierre à la hauteur de la lune, et, là, la laisser tomber, elle tomberait précisément vers la terre avec cette même vitesse de (..) dans la première seconde de chute. La pesanteur diminue à mesure qu' on s' éloigne du centre de la terre, en raison du carré de la distance, c' est-à-dire de la distance multipliée par elle-même. Ainsi, à la surface de la terre, une pierre qui tombe parcourt 4 mètres 90 centimètres dans la première seconde de chute. La lune est à 60 fois la distance de la surface au centre de la terre. La pesanteur est donc diminuée, en ce point, de (..). Pour savoir de quelle quantité tomberait en une seconde une pierre élevée à cette hauteur, il nous suffit donc de diviser 4 m, 90 par 3600. Or, (..), c' est-à-dire juste la quantité dont la lune s' éloigne par seconde de la ligne droite. Une pierre élevée à la hauteur de la lune mettrait au lieu d' une seconde, une minute à parcourir, en tombant, 4 m, 90. Pourquoi la lune ne tombe-t-elle pas tout à fait ? Parce qu' elle est p120 lancée dans l' espace comme un boulet. Tout autre corps, boulet ou autre, lancé avec la même vitesse, à cette distance de la terre, ferait exactement comme la lune. La vitesse de son mouvement (plus d' un kilomètre par seconde) produit, comme une pierre dans une fronde, une force centrifuge dont la tendance est de l' éloigner de nous, précisément de la même quantité dont elle tend à se rapprocher à cause de l' attraction, ce qui fait qu' elle reste toujours à la même distance ! La vitesse du mouvement de la lune autour de la terre vient de la force même de notre planète. La terre est la main qui fait tourner la lune dans la fronde. Si notre planète avait plus de force, plus d' énergie qu' elle n' en a, elle ferait tourner son satellite plus rapidement ; si, au contraire, elle était plus faible, elle ferait tourner cette fronde moins vite. La vitesse du mouvement de la lune donne exactement la mesure de la force de la terre. Le croquis élémentaire (Fig 56) montre quelle est la force qui retient la lune dans son mouvement autour de nous : c' est l' attraction de la terre, comparable à la tension de la corde. Cette même figure montre comment la lune présente toujours la même face à la terre, toujours la moitié à laquelle nous pouvons supposer la corde attachée. Tandis que la terre tourne librement sur elle-même pendant son voyage annuel autour du soleil, la lune nous reste attachée comme par un lien. à l' époque où Newton essaya de faire cette comparaison entre la pesanteur à la surface de la terre et la force qui retient la lune dans son orbite, le diamètre du globe terrestre n' était pas connu avec une exactitude suffisante. Le résultat ne répondit pas complètement à son attente : il trouva pour la quantité dont la lune tombe vers la terre en une seconde, un peu moins d' un vingtième de pouce ; mais, bien que la différence ne fût pas grande, elle lui parut suffisante pour l' empêcher de conclure à l' identité qu' il espérait trouver. La cause qui l' avait arrêté ne fut expliquée que seize ans plus tard. Pendant l' année 1682, assistant à une séance de la société royale de Londres, p122 il y entendit parler de la nouvelle mesure de la terre faite par l' astronome français Picard, se fit communiquer le résultat auquel cet astronome était parvenu, revint aussitôt chez lui, et, reprenant le calcul qu' il avait essayé seize ans auparavant, il se mit à le refaire avec ces nouvelles données... mais, à mesure qu' il avançait, la précision désirée arrivait avec une évidence de plus en plus lumineuse : le penseur en fut comme mentalement ébloui, et se sentit frappé d' une telle émotion, qu' il ne put continuer et dut prier un de ses amis de terminer le calcul. C' est qu' en effet le succès de la comparaison que Newton cherchait à établir devenait complet, et ne permettait pas de douter que la force qui retient la lune dans son orbite ne fût bien réellement la même que celle qui fait tomber les corps à la surface de la terre, diminuée d' intensité dans le rapport indiqué du carré des distances. Newton avait d' ailleurs trouvé par des méthodes de calcul dont il était l' inventeur, que, sous l' action d' une pareille force dirigée vers le soleil, chaque planète devait décrire une ellipse ayant un de ses foyers au centre même du soleil ; et ce résultat était conforme à l' une des lois du mouvement des planètes établies par Képler à l' aide d' une longue suite d' observations. Il était donc autorisé à dire que les planètes pèsent ou gravitent vers le soleil, de même que les satellites pèsent ou gravitent vers les planètes dont ils dépendent ; et que la pesanteur des corps sur la terre n' est qu' un cas particulier de la gravitation manifesté dans les espaces célestes par le mouvement de révolution des planètes autour du soleil et des satellites autour des planètes. Quoi de plus naturel, dès lors, que de généraliser cette idée en disant que les astres répandus dans l' espace pèsent ou gravitent les uns vers les autres, suivant cette belle loi qui a pris place dans la science sous le nom d' attraction ou de gravitation universelle ! Les progrès de l' astronomie ont absolument démontré l' universalité de cette force (dont nous ignorons d' ailleurs la cause et l' essence intime). On l' exprime par cette formule qu' il importe de retenir : la matière attire la matière, en raison directe des masses et en raison inverse du carré des distances . Nous développerons plus loin ces lois, au chapitre du mouvement des planètes autour du soleil (livre Iii, Ch 1 er). Ainsi fut découverte l' énigme des mouvements célestes . Toujours préoccupé de ses recherches profondes, le grand Newton était, dans les affaires ordinaires de la vie, d' une distraction devenue proverbiale... p123 on raconte qu' un jour, cherchant à déterminer le nombre de secondes qu' exige la cuisson d' un oeuf, il s' aperçut, après une minute d' attente, qu' il tenait l' oeuf à la main et avait mis cuire sa montre à secondes, bijou du plus grand prix, pour sa précision toute mathématique ! Cette distraction rappelle celle du mathématicien Ampère, qui, un jour qu' il se rendait à son cours, remarqua un petit caillou sur son chemin, le ramassa, et en examina avec admiration les veines bigarrées. Tout à coup, le cours qu' il doit faire revient à son esprit ; il tire sa montre ; s' apercevant que l' heure approche, il double précipitamment le pas, remet soigneusement le caillou dans sa poche, et lance sa montre par-dessus le parapet du pont des arts. Mais ne poussons pas nous-mêmes ici la distraction jusqu' à oublier le sujet de notre chapitre. La lune avons-nous dit, tourne autour de la terre en une révolution dont la durée est de 27 jours 7 heures 43 minutes 11 secondes, avec une vitesse qui surpasse un kilomètre par seconde, soixante kilomètres par minute, et qui crée une force centrifuge tendant à éloigner à chaque instant la lune juste de la quantité dont l' attraction de notre globe tend à la rapprocher, de telle sorte, qu' en définitive, elle demeure suspendue dans l' espace, toujours à la même distance moyenne. L' orbite qu' elle décrit autour de nous mesure environ 600000 lieues de longueur. Si la lune pouvait être arrêtée sur son chemin, la force centrifuge serait supprimée, elle obéirait dès lors uniquement à l' attraction de la terre et elle tomberait sur nous, d' après le calcul que j' en ai fait, en 4 jours 19 heures 54 minutes 57 secondes, ou 417297 secondes. Nous p124 laissons à nos lecteurs le soin de deviner quel genre de surprise une chute aussi formidable apporterait aux habitants de la terre. Pendant que la lune tourne autour de la terre, celle-ci tourne autour du soleil. Dans une intervalle de 27 jours, elle accomplit donc environ un treizième de sa révolution annuelle. Cette translation de la terre, qui emporte avec elle la lune dans son cours, est cause que la période des phases lunaires, ou de la lunaison, est plus longue que celle de la révolution réelle de notre satellite. La lune est un globe obscur, comme la terre, qui n' a aucune lumière propre, et n' est visible dans l' espace que parce qu' elle est éclairée par le soleil. Celui-ci en éclaire, naturellement, toujours la moitié, ni plus ni moins. Les phases varient suivant la position de la lune relativement à cet astre et à nous-mêmes. Lorsque la lune se trouve entre nous et le soleil, son hémisphère éclairé étant naturellement tourné p125 du côté de l' astre lumineux, nous ne le voyons pas : c' est l' époque de la nouvelle lune. Lorsqu' elle forme un angle droit avec le soleil, nous voyons la moitié de l' hémisphère éclairé : c' est l' époque des quartiers. Lorsqu' elle passe derrière nous relativement au soleil, elle nous présente de face tout son hémisphère illuminé : c' est la pleine lune. Pour nous rendre compte de la différence de durée entre la période des phases et la révolution de la lune (et c' est là une différence que les commençants ont quelquefois une certaine peine à bien comprendre) , considérons notre satellite au moment de la nouvelle lune. Dans cette position, nous pouvons nous figurer la terre, la lune et le soleil échelonnés sur une même ligne droite. Soit, par exemple, la position que nous avons représentée sur le dessin A de la Fig 58. La lune se trouve juste entre la terre et le soleil, au moment de la nouvelle lune. Pendant qu' elle tourne autour de nous dans le sens indiqué par la flèche, le système entier de la terre et de la lune se transporte tout d' une pièce de la gauche vers la droite, et, lorsque notre satellite a accompli une révolution précise, au bout de 27 jours, la terre et la lune se trouvent respectivement aux positions (..). Les deux lignes (..) sont parallèles. Si une étoile, par exemple, s' était trouvée juste dans la direction de la première ligne, elle se retrouverait de nouveau dans la direction de la seconde. Mais, pour que la lune revienne de nouveau devant le soleil, il faut qu' elle marche encore pendant 2 jours 5 heures environ ( pendant 2 jours 5 heures 0 minute et 52 secondes). Le soleil a reculé vers la gauche, par suite de la perspective de notre translation. Il en résulte que la durée de la lunaison, ou du retour de la nouvelle lune, est de 29 jours 12 heures 44 minutes et 3 secondes. C' est ce qu' on appelle la révolution synodique de la lune. La révolution réelle se nomme la révolution sidérale . Il y a, comme on le voit, entre les deux , une différence analogue à celle que nous avons remarqué (P 23) entre la durée de la rotation de la terre et la durée du jour solaire. Le mouvement propre de la lune, de l' ouest à l' est, et la succession des phases, peuvent être considérés comme les plus anciens faits de l' observation du ciel et comme la première base de la mesure du temps et du calendrier. p181 La lune est-elle habitée ? Astre de la rêverie et du mystère, pâle soleil de la nuit, globe solitaire errant sous le firmament silencieux, la lune a, dans tous les temps et chez tous les peuples, particulièrement attiré le regard et la pensée. Il y a près de deux mille ans, Plutarque a écrit un traité sous ce titre : de la face que l' on voit dans la lune, et Lucien De Samosate a fait un voyage imaginaire dans le royaume d' Endymion. Depuis deux mille ans, et surtout dans les années qui ont succédé aux premières découvertes astronomiques de la lunette d' approche, cent voyages ont été écrits sur ce monde voisin par des voyageurs dont la brillante imagination n' a pas toujours été éclairée par une science suffisante. Le plus curieux de ces romans scientifiques est encore celui de Cyrano De Bergerac, qui trouva là des hommes comme sur la terre, mais avec des moeurs singulières, qui n' offrent, comme on le pense, rien de commun avec les nôtres. Du temps de Plutarque, on avait déjà imaginé sur la lune des êtres analogues à nous, mais, je ne sais pourquoi , quinze fois plus grands. Dans la première moitié de notre siècle, en 1835, on colporta dans l' Europe entière une prétendue brochure de Sir John Herschel, représentant les habitants de la lune munis d' ailes de chauves-souris et volant " comme des canards " au-dessus des lacs lunaires. Edgard Poë a fait faire le voyage de la lune en ballon à un intéressant bourgeois de Rotterdam, et a fait redescendre un habitant de la lune à Rotterdam pour donner des nouvelles du voyage. Plus récemment encore, Jules Verne a lancé un wagon-boulet vers la lune ; mais il est regrettable que ses voyageurs célestes n' aient pas même entrevu les sélénites et n' aient rien pu nous apprendre des choses qui les concernent. Cette lune charmante a subi dans l' opinion humaine les vicissitudes de cette opinion elle-même, comme si elle eût été un personnage politique.