Sommaire

La régularité ne se continue donc pas. Il n' y avait là qu' un rapport curieux, mais non réel. La progression des vitesses est plus approchée. En multipliant par (..) la vitesse d' une planète dans son cours, on obtient un chiffre assez approché de la vitesse de la planète inférieure. Il est possible qu' originairement les planètes se soient détachées du soleil suivant cette loi, et que depuis plusieurs se soient, pour des causes quelconques, plus rapprochées du soleil. Peut-être, au surplus, les planètes sont- elles destinées à tomber toutes successivement dans l' astre central. La puissance solaire fait graviter autour d' elle tous les mondes de son système. Ils tournent tous, comme des pierres dans des frondes, avec une vitesse énorme. Plus ils sont proches du soleil, plus ils tournent vite. Ainsi que nous l' avons remarqué à propos de la lune, la vitesse avec laquelle tournent les globes célestes donne naissance à une force centrifuge qui tend à les éloigner du soleil précisément de la quantité dont le soleil les attire, ce qui fait qu' ils se soutiennent toujours à la même distance moyenne. Nous avons déjà vu, en parlant du mouvement de la lune autour de la terre, et des recherches de Newton sur la cause des mouvements célestes, que l' attraction décroît selon le carré de la distance, c' est-à-dire selon la distance multipliée par elle-même. à une distance double, elle est quatre fois moindre ; à une distance triple, elle est neuf fois plus faible ; à une distance quadruple, seize fois, etc. Il nous est donc facile de nous représenter quelle est la valeur exacte de l' attraction solaire à la distance des différents mondes. Voici la quantité dont les planètes tomberaient vers le soleil si elles étaient p277 arrêtées dans leur cours, ou, si l' on veut, la quantité dont une pierre tomberait vers le même centre attractif en la supposant placée à ces différentes distances et abandonnée à la pesanteur : . Ces vitesses sont celles dont les corps tomberaient vers le soleil pendant la première seconde de chute ; après cette première seconde, au commencement de la deuxième, elles seraient doublées, et les planètes tomberaient ainsi avec une vitesse croissante vers l' astre central, sur lequel elles arriveraient en atteignant la vitesse inimaginable de 600000 mètres dans la dernière seconde ! Et pourtant, pendant la première seconde, la terre ne tomberait vers le soleil, ne se rapprocherait de lui, que de 2 millimètres 9 dixièmes, ou de moins de 3 millimètres ; Mars, de 1 mm, 3 ; Jupiter, de 1 dixième de millimètre ; Saturne, de 32 millièmes de millimètre ; Uranus, de 8 ; et, Neptune, seulement de 3 millièmes de millimètre ! Voici le temps que chaque monde emploierait à tomber sur le soleil : (..). p278 La vitesse des planètes sur leurs orbites est proportionnée à leur distance et combinée de telle sorte avec l' attraction du soleil qu' en voguant dans l' espace elles développent une force centrifuge qui tend à les éloigner du soleil précisément de la quantité même dont elles tendent à s' en approcher par l' attraction solaire ; d' où résulte un équilibre perpétuel, comme déjà nous l' avons remarqué. Nous avons vu que la terre court autour du soleil avec une vitesse moyenne de 29450 mètres par seconde et la lune autour de la terre avec une vitesse de 1017 mètres dans la même unité de temps. Voici, en nombres ronds, les vitesses dont toutes les planètes sont animées dans leur mouvement rapide autour du foyer d' illumination : (..). Telles sont les vitesses dont les planètes sont animées dans leur cours autour du soleil. Nous est-il possible d' en concevoir la grandeur ? Un boulet sort de la gueule enflammée du canon avec une vitesse de 400 mètres par seconde ; le globe terrestre vole 75 fois plus vite, Mercure 117 fois plus vite... c' est une rapidité si prodigieuse, que si deux planètes se rencontraient dans leurs cours, le choc serait effroyable ; non seulement elles seraient brisées en morceaux, réduites en poudre l' une et l' autre, mais encore, leur mouvement se transformant en chaleur, elles seraient subitement élevées à un tel degré de température qu' elles disparaîtraient en vapeur, tout entières, p279 terres, pierres, eaux, plantes, habitants, et formeraient une immense nébuleuse ! En raison de ces vitesses différentes, les planètes changent constamment de situation l' une par rapport à l' autre. Cette série de petits tableaux nous donne une idée générale de la physiologie du système du monde. Nous avons vu, en traitant la question des mouvements de la terre, que notre planète décrit une ellipse (Fig 16, P 35) autour du soleil, et nous avons vu également comment les lois de l' attraction ont été découvertes par l' analyse du mouvement de la lune. Nous sommes maintenant suffisamment préparés à comprendre les lois qui régissent le système. Voici ces lois, qu' il importe de retenir : 1 les planètes tournent autour du soleil en décrivant des ellipses, dont cet astre occupe un des foyers. nous avons suffisamment étudié ce fait en parlant du mouvement annuel de la terre autour du soleil, et nous venons de voir que toutes les planètes tournent comme la terre autour du même astre. 2 les aires ou surfaces décrites par les rayons vecteurs des orbites sont proportionnelles aux temps employés à les parcourir. considérons une même planète à diverses époques de sa révolution, et supposons qu' on marque sur son orbite (Fig 118) autant d' arcs, Ab, Cd, Ef... parcourus par la planète en des temps égaux, soit par mois, ou, plus exactement, par période de trente jours. La vitesse de la planète varie suivant les positions qu' elle occupe le long de son orbite. Elle suit un cours moyen lorsqu' elle se trouve à sa distance moyenne Ab. Lorsqu' elle est proche du soleil, vers les positions Cd, sa vitesse est accélérée. Lorsqu' elle en est éloignée, comme aux positions Ef, elle marche beaucoup plus lentement. Ainsi le mouvement de la terre sur son orbite n' est pas uniforme ; elle vogue beaucoup plus vite lorsqu' elle est à son périhélie (janvier) que lorsqu' elle est à son aphélie (juillet). Les arcs parcourus dans un même temps sont d' autant plus petits que la planète est plus éloignée . Mais les surfaces comprises entre p280 les lignes menées du soleil aux deux extrémités des arcs parcourus en temps égaux sont égales entre elles. C' est là un fait remarquable. Ainsi la terre met autant de temps pour se transporter de Eàf que pour aller de Càd, quoique le premier arc soit beaucoup plus petit que le second. On appelle rayons vecteurs les lignes telles que Se, Sf, Sa, Sb, etc., menées du soleil à la planète en ses différentes positions. Les surfaces balayées par ces rayons vecteurs sont proportionnelles aux temps employés à les parcourir : deux, trois, quatre fois plus étendues , si l' on envisage un intervalle de temps, deux, trois, quatre fois plus long. Si l' on traçait la figure 118 sur un carton et qu' on découpât les secteurs, les trois morceaux devraient avoir le même poids. La troisième proposition fondamentale est celle-ci . Il importe aussi de la connaître pour se représenter exactement ces mouvements : 3 les carrés des temps des révolutions des planètes autour du soleil sont entre eux comme les cubes des distances. cette loi est la plus importante de toutes, parce qu' elle rattache toutes les planètes entre elles. La révolution est d' autant plus longue, que la distance est plus grande ou que l' orbite a un plus grand diamètre. L' ordre des planètes, en commençant par le soleil, est le même, que nous les rangions selon leurs distances, ou selon le temps qu' elles emploient à accomplir leurs révolutions. Mais le rapport entre les deux séries n' est pas p281 un simple accroissement proportionnel : les révolutions s' accroissent plus vite que les distances. Ainsi, par exemple, Neptune est trente fois plus éloigné du soleil que nous. En multipliant deux fois le chiffre 30 par lui-même, on trouve le nombre 27000. Or, sa révolution est de 165 ans, et ce chiffre de 165 multiplié une fois par lui-même reproduit aussi le nombre 27000 (en chiffre rond : pour obtenir le chiffre précis, il faudrait considérer les fractions, car la révolution de Neptune n' est pas juste de 165 ans). Il en est de même pour toutes les planètes, tous les satellites, tous les corps célestes . Faisons le même calcul, tout à fait précis, pour une autre planète, par exemple Mars. L' année terrestre est à l' année de Mars dans la proportion de 365, 2564 à 686, 9796, et les distances au soleil sont dans le rapport de 100000 à 152369. Si l' on veut s' en donner la peine, on trouve que : (..). Ainsi sont réglées les révolutions des planètes autour du soleil suivant leurs distances. Plus les mondes sont éloignés, moins rapidement ils se meuvent, et cela suivant une proportion mathématique. à ces trois lois qui portent à juste titre le nom de Képler qui les a découvertes, nous pouvons ajouter ici une quatrième proposition qui les complète et les explique : la loi de l' attraction ou gravitation universelle, découverte par Newton après les travaux de Képler. la matière attire la matière, en raison directe des masses et en raison inverse du carré des distances. que cette attraction soit une vertu réelle donnée à la matière, ou seulement une apparence qui explique les mouvements célestes, la vérité est que les choses se passent comme si la matière était douée de la propriété occulte de s' attirer à distance. Cette attraction décroît en raison inverse du carré de la distance, c' est-à-dire que plus l' éloignement augmente, plus l' attraction diminue, et cela, non pas dans une proportion simple, mais en proportion de la distance multipliée par elle-même. Un corps deux fois plus éloigné est quatre fois moins attiré ; un corps trois fois plus éloigné est neuf fois moins attiré, etc. Cette proportion du carré de la distance se comprendra à première vue par la petite figure 119 où l' on suppose la lumière d' une bougie reçue sur un écran successivement éloigné à une distance double, triple et quadruple : on voit facilement qu' à la distance C, double de B, la p282 lumière est éparpillée quatre fois plus ; à la distance D, neuf fois plus ; qu' à la distance E, elle s' étend sur seize surfaces égales, etc. Il est possible que cette attraction ne soit qu' une apparence due à la pression du fluide éthéré qui remplit l' espace prétendu vide. Nous ne connaissons pas l' essence de la cause dont nous observons les effets. D' ailleurs, cette gravitation des corps célestes les uns vers les autres règle le mouvement mais ne le crée pas. Il nous faut d' abord admettre ce mouvement des planètes sur leurs orbites, dû, sans doute, à leur détachement primordial de la nébuleuse solaire . Tout se réduit, en dernière analyse, à deux causes ou à deux forces. L' une de ces forces n' est autre chose que la pesanteur ou la gravitation : c' est la tendance que deux corps, deux astres ont à se réunir, tendance qui est proportionnelle à leurs masses respectives et qui varie en raison inverse des carrés de leurs distances. C' est la pesanteur qui fait tomber les corps à la surface de la terre et qui constitue leur pression ou leur poids. Si la gravitation existait seule, la lune se réunirait à la terre, leurs masses réunies tomberaient avec une vitesse croissante dans le soleil lui-même, et il en serait ainsi de toutes les planètes et de tous les corps qui composent le monde. Depuis longtemps l' univers ne serait qu' un immobile monceau de ruines. Mais, outre cette force centrale de la gravitation, il y a une autre force dont chaque planète est animée, et qui, seule, la ferait s' échapper en ligne droite par la tangente. C' est en combinant ces deux forces, en cherchant par la géométrie et l' analyse à déterminer le mouvement réel résultant de leur action simultanée et constante, que Newton a démontré que les lois de ce mouvement sont conformes à celles que Képler était parvenu à découvrir. Peut-être même n' y a-t-il que du mouvement , et les forces par lesquelles nous l' expliquons en le décomposant n' existent-elles que dans notre esprit. La première chose pour nous est de constater la réalité des faits et de savoir exactement comment ils se passent. La théorie vient ensuite. Cette théorie même p283 est certaine et absolument démontrée aujourd' hui. Mais l' essence même de la force (quelle qu' elle soit) qui agit, reste encore cachée pour nous dans le mystère des causes. Telles sont les lois qui régissent les mouvements des mondes. Il faut sans doute une attention sérieuse pour les bien comprendre, mais on voit qu' elles ne sont ni obscures ni équivoques. On entend souvent dire que les écrits scientifiques ne peuvent pas atteindre la clarté ni l' élégance des écrits purement littéraires ; cependant rien n' est beau comme une équation. Il ne serait pas difficile de trouver dans les meilleurs auteurs littéraires des exemples de galimatias qu' on chercherait en vain à imiter en mathématiques. Nul ne conteste le génie de Corneille , par exemple. Et pourtant qui pourrait se flatter de bien saisir le sens de la déclaration suivante, de Tite et Bérénice : ... etc. Recommencez la lecture, s' il vous plaît, pour bien apprécier la profonde pensée de l' auteur. L' acteur Baron, ne sachant sur quel ton il devait prononcer la fin de la phrase, alla demander conseil à Molière, qui, fatigué de chercher inutilement, le renvoya à Corneille lui-même. " comment ! Fit l' illustre auteur du Cid, êtes-vous bien sûr que j' aie écrit cela ? ... " il se mit alors à retourner ces quatre vers dans tous les sens, et finit par les rendre en disant : " ma foi, je ne sais plus au juste ce que j' ai voulu dire ; mais récitez-les noblement : tel qui ne les entendra pas les admirera. " on rapporte que le fameux évêque de Belley, Camus, étant en Espagne et ne pouvant arriver à comprendre un sonnet de Lope De Véga, qui vivait alors, pria ce poète de le lui expliquer, mais que l' auteur, ayant lu et relu plusieurs fois son sonnet, avoua sincèrement qu' il n' y comprenait rien lui-même ! On rencontre assez souvent dans le plus grand des poètes (tout le monde a nommé Victor Hugo) des pensées si profondes qu' elles restent d' une obscurité complète. C' est l' infini. La science, au contraire, peut voir ses découvertes les plus sublimes exposées avec simplicité, et tout regard ouvert devant le spectacle de la nature peut en comprendre la grandeur. Nous venons d' assister aux mouvements des planètes gravitant p284 autour du soleil ; mais le système solaire n' est pas seulement composé de cet astre, des planètes et des satellites, il ne faut pas oublier les comètes, qui se meuvent également suivant les lois précédentes, et dont un grand nombre décrivent des orbites très allongées, en portant leur aphélie fort au delà de l' orbite de Neptune. La comète de Halley s' éloigne jusqu' à 35 fois la distance de la terre (Neptune gravite à 30, comme nous l' avons vu), c' est-à-dire jusqu' à treize cent millions de lieues du soleil ; les comètes de 1532, 1661, 1862 étendent leur vol, comme l' essaim des étoiles filantes du 10 août, jusqu' à la distance 48, soit à plus d' un milliard sept cent millions de lieues (distance à laquelle doit graviter une planète transneptunienne), et là, à cette distance, que le son emploierait 668 ans à parcourir, la comète entend instantanément la voix du soleil, elle subit encore son influence magnétique, s' arrête au sein de la nuit glacée de l' espace, et revient vers l' astre qui l' attire, en décrivant autour de lui ce vol allongé et oblique qui la ramène dans ses flammes ! L' influence attractive du soleil s' arrête-t-elle là ? Non. Elle s' étend à travers l' infini, ne s' humilie que lorsqu' on pénètre dans la sphère d' attraction d' un autre soleil, non pas à des milliards de lieues d' ici, mais à des milliers de milliards, ou à des trillions... chaque étoile, chaque soleil de l' infini gouverne ainsi autour de soi, dans des sphères dont les limites s' entre-croisent, les mondes divers qui gravitent dans sa lumière et dans sa puissance. Et les innombrables soleils qui peuplent l' immensité se soutiennent mutuellement entre eux sur le réseau de la gravitation universelle. Immense et majestueuse harmonie des mondes ! Un mouvement universel emporte les astres, atomes de l' infini. La lune gravite autour de la terre, la terre gravite autour du soleil, le soleil emporte toutes ses planètes et leurs satellites vers la constellation d' Hercule, et ces mouvements s' exécutent suivant des lois déterminées, comme l' aiguille de la montre qui tourne autour de son centre, et comme ces ondulations circulaires qui se développent à la surface d' une eau tranquille dont un point a été frappé. C' est une harmonie universelle, que l' oreille physique ne peut pas entendre, comme le supposait Pythagore, mais que l' oreille intellectuelle doit comprendre. Et qu' est-ce que la musique elle -même, qui nous berce vaguement sur ses ailes séraphiques et transporte si facilement nos âmes dans ces régions éthérées de l' idéal où l' on oublie les chaînes de la matière ? Qu' est-ce que les modulations sonores de l' orgue, les suaves frémissements de l' archet sur le violon, les langueurs nerveuses de la cythare, ou le charme p285 plus captivant encore de la voix humaine, mariant les transports de la vie aux chaudes couleurs de l' harmonie ? Qu' est-ce, sinon un mouvement ondulatoire de l' air combiné pour atteindre l' âme au fond du cerveau et la pénétrer d' émotions d' un ordre spécial ? Quand les accents guerriers de l' ardente marseillaise emportent dans le feu de la mêlée les bataillons surexcités, ou quand sous la voûte gothique le douloureux stabat pleure ses larmes lugubres, c' est la vibration qui nous pénètre en nous parlant un mystérieux langage. Or, tout dans la nature est mouvement, vibration, harmonie. Les fleurs du parterre chantent, et l' effet qu' elles produisent dépend du nombre et de l' accord de leurs vibrations relativement à celles qui émanent de la nature environnante. Dans la lumière violette, les atomes de l' éther oscillent avec la rapidité inouïe de 740 mille milliards de vibrations par seconde ; la lumière rouge, plus lente, est produite par des ondulations vibrant encore en raison de 380 mille milliards par seconde. La couleur violette est, dans l' ordre de la lumière, ce que sont les notes les plus élevées dans l' ordre du son, et la couleur rouge représente les tons les plus graves. Comme on voit un objet flottant sur l' eau obéir docilement aux ondes qui arrivent de divers côtés, ainsi l' atome d' éther ondule sous l' influence de la lumière et de la chaleur, ainsi l' atome d' air ondule sous l' influence du son, ainsi la planète et le satellite circulent sous l' influence de la gravitation. p286 L' harmonie est dans tout. Pour l' oeil d' une personne familiarisée avec les principes, rien n' est plus intéressant que l' entre-croisement des ondes de l' eau. Par leur interférence, la surface d' intersection est quelquefois tellement divisée, qu' elle forme une belle mosaïque agitée de mouvements rythmiques, sorte de musique visible. Lorsque les ondes sont habilement engendrées à la surface d' un disque de mercure, et qu' on éclaire ce disque par un faisceau de lumière intense, cette lumière, réfléchie sur un écran, révèle les mouvements harmonieux de la surface. La forme du vase détermine la forme des figures produites. Sur un disque circulaire, par exemple, la perturbation se propage sous forme d' ondes circulaires en produisant le magnifique chassé-croisé que représente la figure 120. La lumière réfléchie par une semblable surface donne un dessin d' une beauté extraordinaire. Lorsque le mercure est légèrement agité par une pointe d' aiguille dans une direction concentrique au contour du vase, les lignes de lumière tournent en rond, sous forme de fils contournés s' entrelaçant et se révélant les uns les autres d' une manière admirable. Les causes les plus ordinaires produisent les effets les plus exquis. Les ondulations du son peuvent être traduites pour l' oeil en des figures non moins harmonieuses, non moins agréables que la précédente. Prenons, à l' exemple de Chladni, une plaque de verre ou une mince plaque de cuivre, et saupoudrons-la de sable fin. Amortissons en deux points de l' un de ses bords avec deux doigts de la main gauche, et passons l' archet sur le milieu du côté opposé (Fig 121). Nous verrons le sable tressaillir, se rejeter de certaines parties de la surface, suivant les sons obtenus, et dessiner les figures reproduites ici (Fig 122). En variant l' expérience, on obtient ainsi ces admirables dessins, qui apparaissent p287 au commandement de l' archet d' un expérimentateur habile. Les notes de la gamme ne sont, du reste, pas autre chose que des rapports de nombre entre les vibrations sonores. Combinés dans un certain ordre, ces nombres donnent l' accord parfait ; ici, le mode majeur nous soulève et nous transporte ; là, le mode mineur nous attendrit et nous plonge dans la mélancolique rêverie. Et il n' y a pourtant là qu' une affaire de chiffres ! Il y a mieux : ces sons, nous pouvons non seulement les entendre, mais encore les voir. Faisons vibrer deux diapasons par l' ingénieuse méthode de Lissajous, l' un vertical, l' autre horizontal, munis de petits miroirs réfléchissant un point lumineux sur un écran. Si les deux diapasons sont d' accord et donnent exactement la même note, la combinaison des deux vibrations rendues visibles sur l' écran par les petits miroirs qui les y inscrivent en traits de lumière produit un cercle parfait, c' est-à-dire la figure géométrique la plus simple ; à mesure que l' amplitude des vibrations diminue, le cercle s' aplatit, devient ellipse, puis ligne droite. C' est la rangée première de notre figure 123, dans laquelle le nombre des vibrations est dans le rapport absolument simple de 1 à 1. Si maintenant l' un p288 des deux diapasons est juste à l' octave de l' autre, les vibrations sont dans le rapport de 1 à 2, puisque toute note a pour octave un nombre de vibrations justement double, et, au lieu du cercle, c' est un 8 qui se forme et se modifie, comme on le voit sur le deuxième rang. Si nous prenons la combinaison de deux tons de 1 à 3, soit le do avec le sol de l' octave au- dessus, nous obtenons les figures du troisième rang. Si nous combinons 2 à 3, comme do et sol de la même octave, nous produisons celles du quatrième rang. Le mariage de 3 à 4, de sol avec le do au-dessus, donne la cinquième série. Ce qu' il y a de plus curieux, c' est que, dans les figures complètes (celles du milieu de chaque série), le nombre des sommets dans le sens vertical et dans le sens horizontal indique lui-même le rapport des vibrations des deux diapasons. Oui, en tout, partout, les nombres régissent le monde. Au surplus, pourquoi chercher dans l' analyse scientifique les témoignages de l' harmonie que la nature a répandue dans toutes ses oeuvres ? Sans qu' il soit nécessaire de nous élever à l' idéal de la musique, de contempler les belles couleurs du ciel ou la splendeur d' un coucher de p289 soleil, nous pouvons, par la plus triste journée d' hiver, aux heures grises et monotones où la neige tombe en flocons multipliés, regarder au microscope quelques-uns de ces flocons, et la beauté géométrique de ces légers cristaux nous ravira d' admiration. Comme le disait Pythagore : Dieu fait partout de la géométrie : ... etc. p378 Notre soleil n' est qu' une étoile. Ses destinées. Nous venons de contempler la splendeur solaire et d' apprécier les forces prodigieuses qui agissent dans cet immense foyer ; nous avons salué dans le soleil le père et le gouverneur des mondes, et nous savons que notre vie, comme celle des autres planètes, est suspendue à ses rayons fécondateurs. Mais qu' est-ce que le soleil dans l' univers ? Quelle place occupe-t-il dans l' infini ? Quelle est sa valeur intrinsèque au point de vue général ? Quelle sera sa durée dans la succession des âges ? Quelque surprenante que cette affirmation puisse nous paraître après les stupéfiantes grandeurs que nous venons d' apprécier, ce globe immense, plus d' un million de fois supérieur à la terre en volume et plus de trois cent mille fois plus lourd qu' elle, n' est qu' un point dans l' univers ! Lorsque nos regards s' élèvent vers les cieux étoilés, pendant ces heures étincelantes où la voûte céleste apparaît constellée d' une véritable poussière lumineuse, arrêtons-nous sur l' un quelconque de ces points brillants qui scintillent au fond des cieux : ce point est aussi gros que notre soleil, et, dans l' univers, notre soleil n' est pas plus important que lui. éloignons-nous par la pensée jusqu' à cette étoile, et de sa distance retournons-nous vers la terre et cherchons notre système solaire : de là, ni la terre, ni aucune planète n' est visible ; de là, l' orbite entière que notre globe décrit en une année et qui mesure 74 millions de lieues de diamètre, serait entièrement cachée derrière l' épaisseur d' un cheveu ; de là, le soleil n' est qu' un point à peine perceptible. Oui, notre soleil n' est qu' une étoile ! Regardez ce petit carré pris dans le ciel (Fig 175). C' est la réduction de l' une des belles cartes écliptiques de l' observatoire de Paris, qui reproduit exactement, rigoureusement, place pour place, éclat pour éclat, une petite région du ciel, de 23 minutes de temps en largeur sur (..) de hauteur. Cette carte renferme 4061 étoiles à leurs positions précises. Eh bien ! Cherchez p379 le soleil dans cet amas d' étoiles : il sera parmi les plus grosses si vous ne vous êtes pas trop éloigné dans l' espace, parmi les plus petites si votre essor vous a emporté dans les profondeurs éthérées, et il deviendra même tout à fait invisible si vous vous enfoncez davantage encore dans les abîmes de l' infini. Comment le savons-nous ? L' étoile la plus proche de nous plane à une telle distance, que si on la suit attentivement pendant tout le cours d' une année, le grand mouvement que nous faisons annuellement autour du soleil n' influe presque pas en perspective sur sa position absolue. Or, pour qu' un déplacement de 74 millions de lieues dans la marche d' un observateur ne produise pas d' effet sur la position de p380 l' objet qu' il regarde, il faut que cet objet soit prodigieusement éloigné. L' orbite entière de notre planète, vue de cette étoile (alpha du Centaure) paraît toute petite, offre une largeur angulaire à peine sensible. Nous avons vu (P 114) qu' un angle de un degré correspond à une distance de 57 fois la grandeur de l' objet, qu' un angle de une minute correspond à une distance de 3438 fois, et qu' un angle de une seconde correspond à une distance de 206265 fois. Nous avons vu que les distances de la lune et du soleil ont été mesurées par cette méthode mathématique. Eh bien ! L' orbite entière de la terre ne se réfléchit dans le mouvement apparent de l' étoile vue par un observateur terrestre que pour lui faire parcourir une petite ellipse de moins de 2 secondes de longueur (environ la 900 e partie du diamètre apparent de la lune), c' est-à-dire que notre orbite annuelle vue de là ne se présente que sous la forme d' une petite ellipse imperceptible. Le calcul précis montre que la moitié de cette orbite, c' est-à-dire la distance de la terre au soleil, qui est, comme nous l' avons vu, le mètre à l' aide duquel on mesure toutes les distances célestes, ne paraît que sous un angle de 7 à 8 dixièmes de seconde ((..)). S' il se présentait sous un angle de une seconde entière, la distance de cette étoile serait de 206265 fois 37 millions de lieues ; comme il ne mesure que (..), il est mathématiquement démontré que cette distance est de 275000 fois la même unité. Et c' est l' étoile la plus proche ! Toutes les autres sont plus éloignées encore. Ce seul fait, aujourd' hui incontestable, prouve : 1 que les étoiles sont trop éloignées pour être visibles si elles recevaient simplement la lumière du soleil et ne brillaient pas par elles-mêmes ; et, 2, que le soleil, éloigné à des distances analogues, serait rapetissé en apparence au point de ne plus paraître qu' une simple étoile. La dernière planète connue de notre système, Neptune, roule à une distance égale à trente fois le rayon de l' orbite terrestre. il faudrait encore additionner 9167 fois ce chemin céleste pour arriver à la distance de l' étoile la plus proche ! donc, en balayant dans tous les sens l' immensité autour du système solaire jusqu' à cet éloignement, on ne rencontre aucun autre soleil. Pour nous former une idée de l' immensité du désert qui environne notre système solaire, quelques comparaisons seront plus faciles à saisir que les chiffres eux-mêmes. En représentant par 1 mètre la distance qui nous sépare du soleil, et en posant le soleil au centre du système, ce globe aurait 9 millimètres de diamètre, notre planète p381 serait un tout petit point de 8 centièmes de millimètre de diamètre placé à 1 mètre, et Neptune, la frontière de notre république planétaire, serait une bille de 32 centièmes de millimètre placée à trente mètres . Eh bien ! Pour marquer la distance de l' étoile la plus proche, il faudrait nous éloigner jusqu' à 275 kilomètres, soit de Paris au delà de Bruxelles : telle est la proportion entre l' étendue du système solaire et l' immensité intersidérale. Là, le premier soleil rencontré serait représenté par une sphère d' une dimension analogue à celle que nous avons supposée à notre soleil. Supposons qu' un voyageur céleste soit emporté dans l' espace par un mouvement d' une telle rapidité qu' il parcoure en vingt-quatre heures tout le chemin qui s' étend du soleil à Neptune (plus d' un milliard de lieues) . Cette vitesse est si énorme, qu' elle ferait traverser l' Atlantique, du Havre à New-York, en moins d' un dixième de seconde. Notre voyageur franchirait en 48 minutes l' espace qui s' étend du soleil à la terre, arriverait à Neptune à la fin de la première journée. Mais, après avoir ainsi traversé tout le système, il voyagerait, toujours en ligne droite et avec la même vitesse, pendant vingt-cinq années avant d' atteindre le premier soleil, et il aurait ensuite le même voyage à continuer pour arriver au second, et ainsi de suite. La terre aurait disparu de sa vue dès le milieu du premier jour, et toutes les planètes se seraient évanouies avant la fin du troisième jour ; puis le soleil, diminuant de plus en plus lui-même de grandeur et d' éclat, serait, d' année en année, tombé au rang d' étoile. Nous avons fait plus haut la remarque que si l' on jetait un pont d' ici au soleil, ce pont céleste devrait être composé de onze mille six cents arches aussi larges que la terre . Supposons un pilier à chaque extrémité de ce pont. Il faudrait recommencer deux cent soixante-quinze mille fois ce même pont pour atteindre le soleil le plus proche ; c' est-à-dire que cette merveille d' architecture imaginaire, plus prodigieuse que toutes les fables de l' antique mythologie et plus fabuleuse d' ailleurs que tous les contes des mille et une nuits , se composerait de 275000 piliers écartés l' un de l' autre de 148 millions de kilomètres. Une étoile, un soleil, peut faire explosion. Si le bruit d' une conflagration aussi effroyable pouvait se transmettre jusqu' à nous, nous ne l' entendrions qu' au bout de trois millions sept cent quatre-vingt-quinze mille ans ! Enfin, ajoutons encore que le train express qui, à la vitesse constante de soixante kilomètres à l' heure, franchirait en 266 ans l' espace p382 qui nous sépare du soleil, n' arriverait à l' étoile la plus proche, alpha du Centaure, qu' après une course non interrompue de près de soixante-treize millions d' années ! La sphère de l' attraction du soleil s' étend dans l' espace entier et jusqu' à l' infini. à parler exactement et minutieusement, il n' y a dans l' univers entier aucune particule de matière qui ne doive sentir de quelque façon l' influence attractive du soleil, et même celle de la terre et de tout autre corps encore moins lourd ; chaque atome dans l' univers influe sur chaque atome, et en déplaçant des objets à la surface de la terre, en envoyant un navire de Marseille à la mer Rouge, nous dérangeons la lune dans son cours. Mais, comme nous l' avons vu, l' action est en raison directe des masses et en raison inverse du carré des distances. L' influence du soleil sur les étoiles n' est pas seulement excessivement petite quant à la quantité de mouvement qu' elle produirait dans un intervalle de temps donné, mais ce n' est là qu' une influence d' un astre parmi ses pairs. De tous côtés, d' ailleurs, le règne du soleil est limité, car il y a des soleils innombrables dans toutes les directions, et la sphère gouvernée par chaque étoile est aussi bien limitée que celle de notre propre étoile, de sorte que partout nous trouverions des régions où son influence serait neutralisée. La sphère d' attraction du soleil s' étend, néanmoins, fort au delà de la distance de Neptune. Rigoureusement parlant, elle s' étend indéfiniment, jusqu' aux points où, dans des directions variées, elle rencontre des sphères d' attractions stellaires de même intensité. p383 Une planète éloignée à la distance de l' étoile la plus proche emploierait 144 millions d' années à parcourir son orbite. Cette orbite mesurerait 63900 milliards de lieues. La vitesse serait de 443743 lieues ou 1774972 kilomètres par an, soit 4860 kilomètres par jour ou 200 kilomètres à l' heure. Mais cette étoile est un soleil comme le nôtre, d' un volume énorme et d' une masse considérable. Puisque nous sommes entrés dans ces considérations importantes de la mécanique céleste, et que nous tenons courageusement à nous rendre compte par nous-mêmes des rapports qui relient notre soleil aux étoiles, faisons un pas de plus pour pénétrer un instant dans le monde sidéral et en prendre un avant-goût avant de nous arrêter dans les sentiers fleuris des descriptions planétaires. Ce sera le meilleur moyen de juger le soleil parmi ses pairs. On en verra plus loin la position, au livre des étoiles ; mais nous pouvons dès maintenant donner une idée de sa masse ou de son poids. C' est une étoile double, sur laquelle nous possédons près de deux siècles d' observations et dont nous pouvons calculer l' orbite : les deux composantes de ce couple brillant tournent l' une autour de l' autre en 84 ans. D' autre part, la distance moyenne qui sépare les deux composantes est de 18 secondes. Or, comme à cet éloignement de la terre, le rayon de l' orbite terrestre se réduit à (..) secondes représentent 888 millions de lieues environ. Telle est donc la distance réelle qui sépare l' un de l' autre ces deux soleils conjugués. C' est un peu plus de la distance qui sépare Uranus du soleil. Comme cet écartement ne peut pas être mesuré, à un pareil éloignement, avec une rigueur absolue, nous pouvons sans grande erreur prendre pour base de notre conclusion la distance et le mouvement d' Uranus. Cette planète emploie précisément 84 ans pour accomplir sa révolution : donc, d' après les principes que nous avons exposés (P 304), le double soleil (..) du Centaure tournant autour de son centre de gravité en une période égale à celle d' Uranus, mais ses deux composantes ayant entre elles une distance qui est à celle d' Uranus au soleil dans le rapport de 24 à 19 ou de 126 à 100, la masse de ce double soleil est environ deux fois supérieure à celle de celui qui nous éclaire. Il en résulte que le soleil alpha du Centaure ne peut pas tourner p384 autour du nôtre avec la lenteur que nous avons attribuée tout à l' heure à la planète fictive que nous supposions obéir à notre père à cette distance. Ce soleil voisin exerce sur le nôtre une influence plus puissante que celle que nous exerçons sur lui. Si donc le double soleil alpha du Centaure formait un système avec le nôtre, ils tourneraient tous deux autour de leur centre commun de gravité, situé dans l' espace à peu près au tiers du chemin entre alpha du Centaure et le soleil, en une période de 83 millions d' années, si l' orbite était circulaire. Si notre soleil et celui du Centaure existaient seuls dans l' espace et formaient un système, c' est ainsi qu' ils graviteraient ensemble . Mais il n' en est pas ainsi. Le soleil du Centaure est emporté dans l' espace par un mouvement propre de (..) par an, qui lui ferait faire le tour du ciel en 353000 ans si c' était là un mouvement orbital. Nous examinerons, du reste, ces intéressantes questions lorsque nous nous occuperons des étoiles. Quant à présent, l' important pour nous était de ne pas quitter le soleil sans nous rendre compte de sa situation comme étoile et sans apprécier les rapports qui peuvent relier sa destinée à celle des autres foyers analogues disséminés dans l' infini. p386 En analysant les mouvements de la terre, nous avons déjà appris que le soleil, centre de notre système, se meut dans l' espace et nous emporte actuellement vers la constellation d' Hercule.